Знайти координати точок перетину прямих 8х + 5у -4 = 0 і 2х + 3у – 8 = 0​

Відповідь:

Пояснення:

Для знаходження координат точок перетину двох прямих необхідно вирішити систему з двох рівнянь:

8x + 5y - 4 = 0

2x + 3y - 8 = 0

Можна розв'язати цю систему методом підстановки або методом виключення.

Метод підстановки:

З першого рівняння виразимо x:

8x = 4 - 5y

x = (4 - 5y) / 8

Підставимо це значення x у друге рівняння:

2((4 - 5y) / 8) + 3y - 8 = 0

(4 - 5y) / 4 + 3y - 8 = 0

4 - 5y + 12y - 32 = 0

7y = 28

y = 4

Знайдемо x, підставивши y = 4 в одне з початкових рівнянь:

8x + 5y - 4 = 0

8x + 5(4) - 4 = 0

8x = -16

x = -2

Отже, точка перетину прямих має координати (-2, 4).

Метод виключення:

Помножимо перше рівняння на 3, а друге на 5, щоб позбавитися змінної y:

24x + 15y - 12 = 0

10x + 15y - 40 = 0

Віднімаємо друге рівняння від першого:

14x + 28 = 0

x = -2

Підставляємо знайдене значення x в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження значення y:

8x + 5y - 4 = 0

8(-2) + 5y - 4 = 0

y = 4

Отже, точка перетину прямих має координати (-2, 4).