Дам 50 баллов найти девятый член геометрической прогрессии Bn, если (b7)2*b13=125

Используем свойство геометрической прогрессии: любой член равен произведению предыдущего на число q, которое называется знаменателем прогрессии. Таким образом, имеем:b7 * q = b8b8 * q = b9и т.д.Для решения задачи воспользуемся данной формулой для двух членов, удовлетворяющих условию задачи:(b7)^2 * b13 = (b7 * q)^2 * (b7 * q)^5Упрощая, получим:b13 = b7 * q^6Далее, чтобы найти q, возьмем корень шестой степени из обеих частей уравнения (b7)^2 * b13 = 125:q = (125 / (b7)^2)^(1/6)Теперь можно найти девятый член геометрической прогрессии:b9 = b7 * q^2 = b7 * ((125 / (b7)^2)^(1/6))^2Ответ: девятый член геометрической прогрессии равен b9 = b7 * ((125 / (b7)^2)^(1/3)).