Предел функций алгебр

Вычислить предел:$$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^3+6x-1}{2-5x-x^3}$$Решение:Выделим в числителе и знаменателе старшие слагаемые:$$\lim_{x \to \infty} \frac{x^3(3+O(\frac{1}{x})+6/x^2)}{-x^3(5+O(\frac{1}{x^2})+1/x^3)}$$Сократим на $x^3$:$$\lim_{x \to \infty} \frac{3+O(\frac{1}{x})+6/x^2}{-5-O(\frac{1}{x^2})-1/x^3} = \frac{3}{-5} = -\frac{3}{5}$$Ответ:$$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^3+6x-1}{2-5x-x^3} = -\frac{3}{5}$$

lim = -3.