4/18 МК = 22 см, КТ = 34 см, МТ = 40 см; АВ = 20 см, ВС = 32 см, АС = 30 см. Подібні трикутники МКТ і ABC?

Ответ: Для того, щоб довести, що трикутники МКТ і ABC подібні, потрібно показати, що вони мають спільні кути та співвідносяться сторонами пропорційно.

За теоремою Піфагора, МК² + КТ² = МТ², тому МТ² - МК² = КТ².

Також маємо, що АВ² + ВС² = АС² за теоремою Піфагора.

За даними задачі сторони трикутників МКТ і ABC є:

МК = 22 см

КТ = 34 см

МТ = 40 см

АВ = 20 см

ВС = 32 см

АС = 30 см

Спільні кути:

Кут МКТ дорівнює куту АВС (оскільки вони спираються на одну і ту ж пряму AB).

Кут МТК дорівнює куту БАС (оскільки вони спираються на одну і ту ж пряму AB).

Кут МТС дорівнює куту ВАС (оскільки вони спираються на одну і ту ж пряму AC).

Тому трикутники МКТ і ABC мають два спільних кути.

Тепер, щоб довести, що вони подібні, розглянемо співвідношення сторін:

МК/АВ = 22/20 = 1.1

КТ/ВС = 34/32 = 1.0625

МТ/АС = 40/30 = 1.3333

Отже, ми бачимо, що співвідношення сторін трикутників МКТ і ABC не є рівними. Тому, трикутники МКТ і ABC не є подібними.

Объяснение: