Розв'яжіть нерівність: x² + 2x-15 < 0.​

Ответ:Нерівність x² + 2x - 15 < 0 можна розв'язати, знаходячи корені квадратного трикутника, що відповідає цій нерівності. Для цього знайдемо спочатку точки перетину графіку функції y = x² + 2x - 15 з осіми координат:

x² + 2x - 15 = 0

Застосуємо формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac = 2² - 4(1)(-15) = 64

x1,2 = (-2 ± √64) / 2 = -2 ± 4

Отже, x1 = -6 і x2 = 4. Тепер побудуємо табличку знаків функції y = x² + 2x - 15 на інтервалах (-∞, -6), (-6, 4) і (4, +∞):

x -∞ -6 4 +∞

y = x²+2x-15 - - + +

y < 0 + - - +

Таким чином, нерівність x² + 2x - 15 < 0 виконується на інтервалах (-∞, -6) і (3, 4). Розв'язок нерівності можна записати у вигляді:

x ∈ (-∞, -6) ∪ (3, 4)

Объяснение: