Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії а n, якщо а¹=-2 і d=3

Ответ:

Объяснение:

Знаходимо формулу для знаходження аn за номером n в арифметичній прогресії з першим членом a₁ та різницею d:

aₙ = a₁ + (n - 1)·d

В нашому випадку, a₁ = -2, d = 3, тому формула для aₙ має вигляд:

aₙ = -2 + (n - 1)·3 = 3n - 5

Щоб знайти суму перших 20 членів, використаємо формулу суми арифметичної прогресії:

Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ)

Підставляємо в формулу вираз для aₙ та n = 20:

S₂₀ = 20/2·(-2 + (20-1)·3) = 10·(3·19 - 2) = 10·55 = 550

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії з першим членом a₁=-2 та різницею d=3 дорівнює 550.