Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=3-4/x, в точке с абсциссой x0=2 С решением плез

Ответ:

Для того, чтобы найти уравнение касательной к графику функции в заданной точке, необходимо найти значение производной функции в этой точке и использовать его в общем уравнении касательной.

Первоначально найдем производную функции f(x):

f(x) = 3 - 4/x

f'(x) = 4/x^2

Теперь можем найти значение производной в точке x0 = 2:

f'(2) = 4/2^2 = 1

Таким образом, угловой коэффициент касательной равен 1. Чтобы найти точку касания, подставим значение x0 = 2 в исходную функцию:

f(2) = 3 - 4/2 = 1

Теперь можем записать уравнение касательной в точке (2, 1):

y - 1 = 1(x - 2)

y - 1 = x - 2

y = x - 1

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) = 3 - 4/x в точке с абсциссой x0 = 2 имеет вид y = x - 1.

Объяснение: