СРОЧНО! Дедлайн скоро!!! Помогите решить уравнение, дам 30 б: (x+1)^(4)-4*(x+1)^(2)-5=0

Ответ:

Мы можем решить данное уравнение, сделав замену. Давайте определим новую переменную, y = (x+1)^(2). С помощью этой замены, наше уравнение принимает вид:y^2 - 4y - 5 = 0Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратную формулу:y = ( -b ± √(b^2 - 4ac) ) / 2aгде a = 1, b = -4, и c = -5. Подставляем значения и получаем:y = (4 ± √(16 + 20)) / 2y = (4 ± √36) / 2y = 2 ± 3Таким образом, y может быть равно 5 или -1. Используя определение y, мы можем записать два уравнения:(x+1)^(2) = 5или(x+1)^(2) = -1Первое уравнение имеет два решения:x+1 = √5 или x+1 = -√5Откуда мы можем выразить x:x = -1 ± √5Второе уравнение не имеет решений в обычных действительных числах, поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Однако, если мы позволим использование комплексных чисел, то мы можем записать:x+1 = ±iгде i - мнимая единица (i^2 = -1). Тогда мы можем выразить x:x = -1 ± ii

Объяснение: