умоляю помогите полностью решить пожалуйста дам 50 баллов срочнооо​

Начнем с исходного уравнения:

1 + cos(2a) = 2cos(a)

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать cos(2a) в терминах cos(a):

cos(2a) = 2cos^2(a) - 1

Теперь мы можем заменить cos(2a) на правой стороне уравнения:

1 + 2cos^2(a) - 1 = 2cos(a)

Упрощая, получаем:

2cos^2(a) = 2cos(a)

Делим обе стороны на 2cos(a):

cos(a) = 1

Так как 0 ≤ a < π/2, единственное решение это a = 0.

Таким образом, мы получаем, что a = 0 является единственным решением исходного уравнения, а значит cos(α) = cos(0) = 1.