у = 3x²-4x-7а) найдите точки пересечения графика с осью ОУ;b) найдите точки пересечения графика с осью OX;с) запишите координаты вершины параболы;d) запишите уравнение оси симметрии параболы;e) постройте график функции. помогите пожалуйста разобраться я даю 100 баллов ​

Ответ:

a) Чтобы найти точки пересечения графика с осью ОУ, необходимо приравнять x к нулю и решить уравнение:

y = 3x² - 4x - 7

При x = 0 получаем:

y = 3(0)² - 4(0) - 7 = -7

Точка пересечения с осью ОУ имеет координаты (0,-7).

b) Чтобы найти точки пересечения графика с осью OX, необходимо приравнять y к нулю и решить уравнение:

3x² - 4x - 7 = 0

Можно решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена или графически. Квадратный трехчлен не имеет действительных корней, поэтому график функции не пересекает ось OX.

c) Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу x = -b/2a, где a = 3 и b = -4. Получаем:

x = -(-4)/2(3) = 2/3

Чтобы найти соответствующее значение y, подставляем x в исходное уравнение:

y = 3(2/3)² - 4(2/3) - 7 = -25/3

Координаты вершины параболы: (2/3,-25/3).

d) Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной. Уравнение такой оси имеет вид x = a, где a - это координата вершины. Значит, уравнение оси симметрии параболы: x = 2/3.