Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо а11 = 48, а різниця d = 4.​

(Дай корону пожалуйста!!!)Ответ:

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії використовуємо формулу:

Sn = (n/2)(a1 + an),

де Sn - сума перших n членів, a1 - перший член, an - n-й член.

Маємо a11 = 48 і d = 4. Використовуючи формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії, можна знайти a1 і a20:

a11 = a1 + 10d

48 = a1 + 10(4)

a1 = 8

a20 = a1 + 19d

a20 = 8 + 19(4)

a20 = 84

Тепер можна знайти суму перших 20 членів прогресії:

S20 = (20/2)(a1 + a20)

S20 = (10)(8 + 84)

S20 = 920

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії дорівнює 920.