сумма кубов двух последовательных целых чисел равна 35. Найдите эти числа.

Ответ:

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x+1.

Тогда по условию задачи:

x^3 + (x+1)^3 = 35

x^3 + x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 35

2x^3 + 3x^2 + 3x - 34 = 0

Можно заметить, что -1 - корень данного уравнения, подставляя его в уравнение, получаем:

2*(-1)^3 + 3*(-1)^2 + 3*(-1) - 34 = 0

-2 + 3 - 3 - 34 = 0

-36 = 0

Как мы видим, данное уравнение не имеет решений в целых числах, так как левая часть уравнения всегда будет четной, а правая нечетной.

Значит, задача не имеет решения в целых числах.

Ответ:

Объяснение:

x³+(x+1)³=35

x³+x³+3x²+3x+1=35

2x³+3x²+3x-34=0

2x³-4x²+7x²-14x+17x-34=0

2x²(x-2)+7x(x-2)+17(x-2)=0

(x-2)(2x²+7x+17)=0

x=2

числа 2 и 3