1.Розкладіть на множники 1)64y³-x³ 2)3x⁴-3x²y² 3)-75b⁶+30b⁴-3b² 4)x²y⁵-y⁵-x²y²+y² 2.розкладіть на множники 1)х²-у²-х+у 2)m²+2mn+n²-64 3)4x²-y²-4x+1 3.Розв'яжіть рівняння 1)7x³-28x=0 2)81x³+36x²+4x=0 3)x³-2x²-9x+18=0

Ответ:

Объяснение:

1.Розкладіть на множники

1) 64y³ - x³ = (4y - x)(16y² + 4xy + x²)

2) 3x⁴ - 3x²y² = 3x²(x² - y²) = 3x²(x + y)(x - y)

3) -75b⁶ + 30b⁴ - 3b² = -3b²(25b⁴ - 10b² + 1) = -3b²[(5b² - 1)² - 4b⁴] = -3b²(5b² - 1 - 2b²)(5b² - 1 + 2b²) = -3b²(3b² - 1)(5b² + 1)

4) x²y⁵ - y⁵ - x²y² + y² = y²(xy³ - 1)(xy² + 1) - x²y²(xy² + 1) = (xy² + 1)(y²(xy³ - 1) - x²y²) = (xy² + 1)(y - x)(y²x² + xy + y²)

2.Розкладіть на множники

1) х² - у² - х + у = (х - у)(х + у) - (х - у) = (х - у)(х + у - 1)

2) m² + 2mn + n² - 64 = (m + n)² - 8² = (m + n - 8)(m + n + 8)

3) 4x² - y² - 4x + 1 = (2x - y - 1)(2x + y - 1)

3.Розв'яжіть рівняння

1) 7x³ - 28x = 0

7x(x² - 4) = 0

x = 0, x = ±2

2) 81x³ + 36x² + 4x = 0

4x(9x² + 6x + 1) = 0

x = 0, x = -1/3

3) x³ - 2x² - 9x + 18 = 0

(x² - 9)(x - 2) = 0

x = -3, x = 3, x = 2

Ответ:

Объяснение:

64y³ - x³ = (4y - x)(16y² + 4xy + x²)

3x⁴ - 3x²y² = 3x²(x² - y²) = 3x²(x - y)(x + y)

-75b⁶ + 30b⁴ - 3b² = -3b²(5b² - 2)(5b² + 1)

x²y⁵ - y⁵ - x²y² + y² = y²(xy³ - 1)(xy² - 1)

Розкладіть на множники:

х² - у² - х + у = (x - y)(x + y) - (x - y) = (x - y)(x + y - 1)

m² + 2mn + n² - 64 = (m + n + 8)(m + n - 8)

4x² - y² - 4x + 1 = (2x - y - 1)(2x + y - 1)

Розв'яжіть рівняння:

7x³ - 28x = 0

7x(x² - 4) = 0

x = 0 або x = ±2

81x³ + 36x² + 4x = 0

4x(3x + 1)(27x² + 12x + 1) = 0

x = 0 або x = -1/3

x³ - 2x² - 9x + 18 = 0

(x² - 9)(x - 2) = 0

x = -3, 3 або 2