Визначте, чи є число а членом арифметичної прогресії (Xn). Якщо так, то вкажіть його порядковий номер. 1) a=4, (x₂): -4; -2; 0; 2; ...; 2) a=5, (x): 2; 1; 0; -1; ... . Визначте, чи є число а членом арифметичної прогресії (xn), якщо задано її перший член х1 і різницю d. Якщо так, то вкажіть порядковий номер числа а. 3) a=50, x1=-12, d=4; 4) a=-26,2, x1=5,8, d=-1,6.

Ответ:

1. a=4, (x₂): -4; -2; 0; 2; ...;

Ця прогресія має перший член x₁=-4 та різницю d=2.

Тоді n-й член прогресії визначається формулою:

xn = x₁ + (n-1)*d,

Для a=4, ми можемо знайти розв'язок, розв'язавши рівняння

4 = -4 + (n-1)*2,

звідки ми отримуємо n=5. Отже, число 4 є 5-м членом прогресії.

2. a=5, (x): 2; 1; 0; -1; ... .

Ця прогресія має перший член x₁=2 та різницю d=-1.

Тоді n-й член прогресії визначається формулою:

xn = x₁ + (n-1)d,

Для a=5, ми можемо знайти розв'язок, розв'язавши рівняння

5 = 2 + (n-1)(-1),

звідки ми отримуємо n=3. Отже, число 5 не є членом прогресії.

3. a=50, x1=-12, d=4;

Ця прогресія має перший член x₁=-12 та різницю d=4.

Тоді n-й член прогресії визначається формулою:

xn = x₁ + (n-1)*d,

Для a=50, ми можемо знайти розв'язок, розв'язавши рівняння

50 = -12 + (n-1)*4,

звідки ми отримуємо n=16. Отже, число 50 є 16-м членом прогресії.

4. a=-26,2, x1=5,8, d=-1,6.

Ця прогресія має перший член x₁=5,8 та різницю d=-1,6.

Тоді n-й член прогресії визначається формулою:

xn = x₁ + (n-1)d,

Для a=-26,2, ми можемо знайти розв'язок, розв'язавши рівняння

-26,2 = 5,8 + (n-1)(-1,6),

звідки ми отримуємо n=20. Отже, число -26,2 є 20-м членом прогресії.

Объяснение: