Математика комбинаторика 7 класс

Для решения этой задачи необходимо использовать жадный алгоритм. Мы можем заметить, что чтобы забрать все шарики за наименьшее количество ходов, нам нужно каждый раз брать максимальное количество шариков из коробок, в которых осталось больше всего шариков. Для начала отсортируем коробки по убыванию количества шариков в них: 15 13 11 9 7 5 3 1 Затем будем последовательно выбирать максимальное количество шариков из коробок, начиная с самых полных. Например, первый ход может быть таким: берем 5 шариков из коробок 1, 2, 3, 4, 5 остается: 10 8 6 4 2 3 1 15 Затем мы можем взять 3 шарика из коробок 1, 2, 3: берем 3 шарика из коробок 1, 2, 3 остается: 7 5 3 4 2 3 1 15 Затем мы можем взять оставшиеся 2 шарика из коробок 1 и 2: берем 2 шарика из коробок 1 и 2 остается: 5 3 3 4 2 3 1 15 Затем мы можем взять 2 шарика из коробок 1 и 3: берем 2 шарика из коробок 1 и 3 остается: 3 3 1 4 2 3 1 15 Затем мы можем взять оставшиеся 3 шарика из коробок 1, 2 и 3: берем 3 шарика из коробок 1, 2 и 3 остается: 0 0 0 4 2 3 1 15 Мы забрали все шарики за 4 хода. Таким образом, наименьшее количество ходов для того, чтобы забрать все шарики, равно 4.