Обчисліть другий член геометричної прогресії, якщо її перший член дорівнює -0,25, а четвертий дорівнює 2.

Ответ:

Нехай другий член геометричної прогресії дорівнює b₂.

Загальний член геометричної прогресії можна обчислити за формулою:

an = a1 * r^(n-1)

Для четвертого члена геометричної прогресії маємо:

a4 = a1 * r^(4-1) = -0.25 * r^3 = 2

Звідси:

r^3 = -2 / 0.25 = -8

Отже, r = -2

Тоді другий член прогресії можна знайти за формулою:

b₂ = a1 * r = (-0.25) * (-2) = 0.5

Отже, другий член геометричної прогресії дорівнює 0.5.