Вычислите sina/2 и tda/2 если sina=-0,6; 180°<a<270°​

Конечное значение sina/2 и tda/2 зависит от значения cos a, так как cos a является знаменателем в обеих формулах.

Мы знаем, что sina отрицательна, а угол a находится в третьем квадранте (180° < a < 270°), следовательно, cos a является отрицательным.

Мы можем использовать тождество cos^2 a + sin^2 a = 1, чтобы найти cos a:

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√(1 - sin^2 a)

cos a = ±√(1 - 0,6^2)

cos a = ±√(1 - 0,36)

cos a = ±√0,64

cos a = ±0,8

Так как угол a находится в третьем квадранте, где cos a отрицательно, мы можем выбрать отрицательное значение:

cos a = -0,8

Теперь мы можем вычислить sina/2 и tda/2:

sina/2 = ±√[(1-cosa)/2]

sina/2 = ±√[(1-(-0,8))/2]

sina/2 = ±√[1,8/2]

sina/2 = ±√0,9

sina/2 = ±0,9487 (округлено до четырех знаков после запятой)

tda/2 = ±√[(1-cosa)/(1+cosa)]

tda/2 = ±√[(1-(-0,8))/(1+(-0,8))]

tda/2 = ±√[1,8/0,2]

tda/2 = ±√9

tda/2 = ±3