Составьте уравнение касательной к графику функции у=x^3-4x+1 в точке М(3;-2)

Ответ:

Объяснение: Щоб знайти рівняння касательної до графіка функції у точці M (3, -2), спочатку потрібно знайти похідну від функції у. Похідна функції у=x^3-4x+1 дорівнює:

y' = 3x^2 - 4

Тоді значення похідної в точці M (3, -2) буде:

y'(3) = 3(3)^2 - 4 = 23

Тому, рівняння касательної до графіка функції у точці М (3, -2) має вигляд:

y - (-2) = 23(x - 3)

або ж у спрощеному вигляді:

y = 23x - 71

Отже, рівняння касательної до графіка функції у точці М (3, -2) є y = 23x - 71.