Укажіть кількість коренів рівняння sin x = √3/2 на відрізку [0;3]​

Рівняння sin x = √3/2 має два розв'язки на відрізку [0, 2π]: x = π/3 та x = 2π/3, оскільки sin(π/3) = √3/2 та sin(2π/3) = √3/2.Щоб з'ясувати, скільки розв'язків має рівняння sin x = √3/2 на відрізку [0;3], треба перетворити даний відрізок у вигляд [kπ, (k+1)π], де k - ціле число. Якщо кількість розв'язків на відрізку [kπ, (k+1)π] дорівнює n, то загальна кількість розв'язків на відрізку [0;3] буде дорівнювати n*(3/π), оскільки відрізок [0;3] містить три повних оберти.Отже, щоб знайти кількість розв'язків на відрізку [0;3], потрібно перетворити цей відрізок до вигляду [kπ, (k+1)π]. Найбільше значення k, для якого (k+1)π < 3, - це 1, тому відрізок [0;3] можна перетворити до вигляду [0, π] ∪ [π, 2π] ∪ [2π, 3].На кожному з відрізків [0, π], [π, 2π] та [2π, 3] рівняння sin x = √3/2 має по два розв'язки, отже загальна кількість розв'язків на відрізку [0;3] дорівнює 2*3 = 6.