СРОЧНО!!!!!5. Задуманы четыре последовательных натуральных числа. Сумма квадратов второго и четвёртого на 52 больше суммы квадратов первого и третьего. Найдите эти числа.​

Ответ:

Объяснение:

Пусть задуманные четыре последовательных натуральных числа равны n, n+1, n+2 и n+3.

Тогда сумма квадратов второго и четвёртого чисел равна (n+1)^2 + (n+3)^2, а сумма квадратов первого и третьего чисел равна n^2 + (n+2)^2.

Условие задачи гласит, что разность этих сумм равна 52:

(n+1)^2 + (n+3)^2 - (n^2 + (n+2)^2) = 52

Упрощая выражение, получаем:

2n^2 + 8n - 36 = 0

Решая квадратное уравнение, находим:

n = 3

Таким образом, четыре последовательных натуральных числа равны 3, 4, 5 и 6.