Найти производную функцию: y=8arccos2x​

Ответ:

Производная сложной функции :  \bf (arccos\, u)'=-\dfrac{1}{\sqrt{1-u^2}}\cdot u'   .

\bf y=8\cdot arccos(2x)\\\\y'=8\cdot \Big(-\dfrac{1}{\sqrt{1-(2x)^2}}\cdot (2x)'\Big)=-\dfrac{8}{\sqrt{1-4x^2}}\cdot 2=-\dfrac{16}{\sqrt{1-4x^2}}