Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь

Для того, чтобы представить бесконечную периодическую дробь 0,(27) в виде обыкновенной дроби будем действовать следующим образом. Обозначим за x заданную дробь: x = 0,(27). Умножим на 100 дробь и получим значение 100x: 100x = 27.(27); Теперь найдем разность 100x и 10x и получим: 100x - x = 27.(27) - 0.(27); 99x = 27. Теперь ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель: x = 27/99 = 3/11; Ответ: 0,(27) = 3/11.а = 0,(153) 1000а= 153,(153) 1000а - а = 153 999а = 153 а= 153/999 или после сокращения а= 17/111