ДАМ 100 БАЛОВ Координати точок перетину графіків функцій у = - 0,5х +2 та у = - 3 + 2х

Відповідь:

Для нахождения координат точек пересечения графиков двух функций, необходимо решить систему уравнений, где каждое уравнение соответствует одной из функций.

Итак, у нас есть две функции:

y = -0.5x + 2

y = -3 + 2x

Чтобы найти точку пересечения, мы должны найти такие значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Мы можем сделать это, решив систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения мы можем выразить y через x:

y = -0.5x + 2

Затем мы можем подставить это выражение во второе уравнение вместо y:

-0.5x + 2 = -3 + 2x

Решая эту уравнение, мы можем найти значение x:

-0.5x - 2x = -3 - 2

-2.5x = -5

x = 2

Теперь мы можем найти соответствующее значение y, подставив x = 2 в любое из уравнений:

y = -0.5x + 2 = -0.5(2) + 2 = 1

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (2, 1).

Метод сложения:

Мы можем сложить два уравнения так, чтобы избавиться от y:

-0.5x + 2 + (-3 + 2x) = 0

Упрощая это уравнение, мы можем найти значение x:

-0.5x + 2 - 3 + 2x = 0

1.5x - 1 = 0

1.5x = 1

x = 2/3

Теперь мы можем найти соответствующее значение y, подставив x = 2/3 в любое из уравнений:

y = -0.5x + 2 = -0.5(2/3) + 2 = 1

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (2/3, 1).

Итак, мы получили две возможные координаты точек пересечения графиков. Однако, после проверки видно, что только первая точка (2, 1) удовлетворяет обоим уравнениям, тогда ответ: (2, 1) вибач за москальську!