4. Разность квадратов двух чисел равна 75, а сумма этих чисел 25. Найдите эти числа.

Пусть x и y - два числа, которые мы ищем.

Мы знаем, что их сумма равна 25:

x + y = 25

Также мы знаем, что разность их квадратов равна 75:

x^2 - y^2 = 75

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x или y через другое:

x = 25 - y

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

(25 - y)^2 - y^2 = 75

Раскрываем квадрат и упрощаем выражение:

625 - 50y + y^2 - y^2 = 75

50y = 550

y = 11

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти x:

x + 11 = 25

x = 14

Итак, ответ: x = 14 и y = 11.