Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють 7-√11 та 7+√11

Ответ:

Для складання квадратного рівняння з цілими коефіцієнтами з відомих коренів необхідно використати формулу:

якщо корені рівняння дорівнюють x1 і x2, то квадратне рівняння має вигляд:

(x - x1) * (x - x2) = 0

Отже, для коренів 7-√11 та 7+√11, можна скласти наступне рівняння:

(x - (7-√11)) * (x - (7+√11)) = 0

Розкривши дужки та спрощуючи вираз, отримаємо квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами:

x^2 - 14x + 10 = 0

Отже, квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють 7-√11 та 7+√11, має вигляд:

x^2 - 14x + 10 = 0.