Розв'яжіть рівняння з параметром:sin x/2+(a-1)sin x/2(a+1)=0​

Ответ:

Объяснение: пж не бей за русский язык, просто так проще

Для решения уравнения с параметром a нужно привести его к виду, когда в нем не остается параметра. Для этого сначала объединим синусы с общим знаменателем:

sin(x/2) + (a-1)sin(x/2)/(a+1) = 0

Затем приведем дробь к общему знаменателю:

sin(x/2)(a+1) + (a-1)sin(x/2) = 0

Теперь можно вынести sin(x/2) за скобки и сократить его:

sin(x/2)(a+1+a-1) = 0

2a sin(x/2) = 0

Таким образом, получаем два решения:

sin(x/2) = 0, тогда x/2 = kπ, где k - целое число. Значит, x = 2kπ.

a = 0, тогда уравнение принимает вид sin(x/2) = 0, который уже был решен в первом пункте.

Таким образом, решения уравнения зависят от значения параметра a. Если a = 0, то решениями будут все числа вида 2kπ, а если a ≠ 0, то решением будет только x = 0.