7. При якому значенні х значення виразів x+1, x+5 і 2х+4 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть члени цієї прогресії.

Відповідь:  Якщо значення виразів x+1, x+5 і 2x+4 є послідовними, то значення x має задовольняти рівнянню:

x + 1 = x + 5 - 4 = 2x + 4 - 5

Розв'язавши рівняння, отримаємо:

x + 1 = x + 1

Це означає, що рівняння має безліч розв'язків, тому можливі різні значення x, при яких вирази x+1, x+5 і 2x+4 будуть послідовними. Наприклад:

Якщо x = 0, то x+1 = 1, x+5 = 5, 2x+4 = 4.

Якщо x = 10, то x+1 = 11, x+5 = 15, 2x+4 = 24.

Отже, існує безліч значень x, при яких вирази x+1, x+5 і 2x+4 будуть послідовними.

Пояснення: