Даю 100 балів 1. Послідовність (b n ) - геометрична прогресія . Знайдіть b1 , якщо b6 = 1/27 , q=1/3 2. Між числами 128 і 16 вставте три числа так , щоб вони разом з даними числами складали геометричну прогресію

Чтобы решить эту задачу, мы используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставляя известные значения, получаем:

b6 = b1 * (1/3)^5

Решаем уравнение относительно b1:

b1 = (1/27) * 3^5 = 27

Таким образом, b1 = 27.

2. Вставить три числа между числами 128 и 16, чтобы они вместе с данными числами составляли геометрическую прогрессию.

Чтобы найти нужные числа, мы можем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что между числами 128 и 16 есть геометрическая прогрессия, поэтому:

16 * q = 128

q = 8

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 8, и мы можем найти нужные числа, используя формулу для пятого члена геометрической прогрессии:

b5 = b1 * q^4 = 16/8^3 = 1/2

Тогда три числа, которые нужно вставить между 128 и 16, являются:

128, 64, 32, 16