.Запишите уравнение касательной к графику функции f(x)=√3x² - 5x + 2 в точке хо-2. ПОЖАЛУЙСТА ​

Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x) в точке x₀ необходимо вычислить значение производной функции f(x) в этой точке и подставить его в уравнение касательной.

Найдем производную функции f(x):

f(x) = √3x² - 5x + 2

f'(x) = (1/2) * (3x² - 5x + 2)^(-1/2) * (6x - 5)

Теперь вычислим значение производной в точке x₀ = -2:

f'(-2) = (1/2) * (3(-2)² - 5(-2) + 2)^(-1/2) * (6(-2) - 5) = (1/2) * (21)^(-1/2) * (-17) = -17/2√21

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀ = -2 имеет вид:

y = f(-2) + f'(-2) * (x - (-2))

y = √3(-2)² - 5(-2) + 2 - (17/2√21) * (x + 2)

y = -5√3 - (17/2√21)x + 17√3/√21 - 4

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x)=√3x² - 5x + 2 в точке хо=-2 равно y = -5√3 - (17/2√21)x + 17√3/√21 - 4.

f(x) = √3x² - 5x + 2

f'(x) = (1/2) * (3x² - 5x + 2)^(-1/2) * (6x - 5)

Теперь вычислим значение производной в точке x₀ = -2:

f'(-2) = (1/2) * (3(-2)² - 5(-2) + 2)^(-1/2) * (6(-2) - 5) = (1/2) * (21)^(-1/2) * (-17) = -17/2√21

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀ = -2 имеет вид:

y = f(-2) + f'(-2) * (x - (-2))

y = √3(-2)² - 5(-2) + 2 - (17/2√21) * (x + 2)

y = -5√3 - (17/2√21)x + 17√3/√21 - 4

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x)=√3x² - 5x + 2 в точке хо=-2 равно y = -5√3 - (17/2√21)x + 17√3/√21 - 4.

Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x) в точке x₀ необходимо вычислить значение производной функции f(x) в этой точке и подставить его в уравнение касательной.

Найдем производную функции f(x):

f(x) = √3x² - 5x + 2

f'(x) = (1/2) * (3x² - 5x + 2)^(-1/2) * (6x - 5)

Теперь вычислим значение производной в точке x₀ = -2:

f'(-2) = (1/2) * (3(-2)² - 5(-2) + 2)^(-1/2) * (6(-2) - 5) = (1/2) * (21)^(-1/2) * (-17) = -17/2√21

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀ = -2 имеет вид:

y = f(-2) + f'(-2) * (x - (-2))

y = √3(-2)² - 5(-2) + 2 - (17/2√21) * (x + 2)

y = -5√3 - (17/2√21)x + 17√3/√21 - 4

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x)=√3x² - 5x + 2 в точке хо=-2 равно y = -5√3 - (17/2√21)x + 17√3/√21 - 4.