Срочно пожалуйста!! Lim ->x1 3x²-5x-2/x-1

Выражение 3x²-5x-2/x-1 не определено при x=1, так как в знаменателе находится разность, которая равна нулю при этом значении x. Поэтому мы можем вычислить предел только при x, близких к 1, но не равных ему. Чтобы вычислить этот предел, можно воспользоваться неопределенными коэффициентами или правилом Лопиталя: С помощью неопределенных коэффициентов: 3x²-5x-2/x-1 = (ax+b)/(x-1), где a и b — неизвестные коэффициенты. Умножим обе части равенства на x-1 и приравняем числитель к исходному выражению: 3x²-5x-2 = (ax+b)(x-1) = ax² + (b-a)x - b. Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях x: a = 3, b-a = -5, -b = -2. Отсюда находим a = 3, b = 2, и получаем: 3x²-5x-2/x-1 = (3x+2)/(x-1). Теперь можно вычислить предел: lim(x→1) (3x²-5x-2)/(x-1) = lim(x→1) (3x+2)/(x-1) = 5. С помощью правила Лопиталя: lim(x→1) (3x²-5x-2)/(x-1) = lim(x→1) (6x-5)/1 = 1. Значения двух пределов не совпадают, поэтому следует уточнить, какой из них является правильным, а для этого нужно проверить, существует ли предел (3x²-5x-2)/(x-1) в окрестности точки x=1. Так как предел неопределен при x=1, то существующим пределом будет lim(x→1) (3x+2)/(x-1) = 5.