Матеріальна точка рухається за законом s(t) = −2t^4 + 4t^3 − 11. Знайти її швидкість в момент часу t0 = 3 c.

Ответ:

Щоб знайти швидкість матеріальної точки в момент часу t0 = 3 c, необхідно обчислити похідну функції s(t) за часом і підставити t = 3.

Запишемо похідну функції s(t):

s'(t) = -8t^3 + 12t^2

Тоді швидкість матеріальної точки в момент часу t0 = 3 c:

s'(t0) = s'(3) = -83^3 + 123^2 = -216 + 108 = -108

Отже, швидкість матеріальної точки в момент часу t0 = 3 c дорівнює -108. Одиниця виміру швидкості залежить від одиниць виміру відстані та часу, в данному випадку вона буде одиницею виміру довжини за секунду.

Объяснение: