250 пассажиров корабля разместили в двух-местных и трёхместых каютах так , что свободных мест не осталось. Сколько двухместных и сколько трёхместных кают на корабле? Дам 80 баллов

Відповідь:

Пусть на корабле находится x двухместных кают, а y - трёхместных. Тогда зная, что на корабле размещены 250 человек, можем записать уравнение:

2x + 3y = 250

Решив его относительно одной из неизвестных, например, x, получим:

x = (250 - 3y) / 2

Так как x - количество двухместных кают, то оно должно быть целым числом. Подставляя различные значения y, получим:

При y = 0, x = 125 - это означает, что на корабле нет трёхместных кают.

При y = 1, x = 123.5 - не целое число, следовательно, при y = 1 решений нет.

При y = 2, x = 121 - это означает, что на корабле 121 двухместная и 2 трёхместных каюты.

При y ≥ 3, x < 0 - таких значений y нет.

Значит, на корабле 121 двухместная и 2 трёхместные каюты.

Пояснення: