один із коренів рівняння x2+12x+c=0 дорівнює 0. Знайти другий корінь та число c

Якщо один з коренів рівняння x² + 12x + c = 0 дорівнює 0, то другий корінь можна знайти, використовуючи формулу суми коренів: якщо один корінь дорівнює 0, то сума коренів буде дорівнювати другому кореню. Тобто, сума коренів рівняння x² + 12x + c = 0 дорівнює -12, оскільки один з коренів дорівнює 0. Таким чином:

x₁ + x₂ = -12

Оскільки x₁ = 0, то:

0 + x₂ = -12

x₂ = -12

Тепер знайдемо число c, використовуючи формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac

Для рівняння x² + 12x + c = 0, a = 1, b = 12, тому:

D = 12² - 4(1)(c) = 144 - 4c

Оскільки маємо два різних корені, то D > 0, тому:

144 - 4c > 0

4c < 144

c < 36

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -12, а число c менше за 36.