Найдите сумму тридцати первых членов последовательности ( аn), заданной формулой аn=3n+2​

Ответ:

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії, заданої формулою an = a1 + (n - 1)d, можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії:

S_n = (n/2)(a1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, a_n - n-тий член прогресії.

В даному випадку:

a1 = 3*1 + 2 = 5 (перший член прогресії)

a_n = 3n + 2 (n-тий член прогресії)

Тоді для знаходження суми 31 члена послідовності, маємо:

S_31 = (31/2)(5 + 3*31 + 2) = (31/2)(98) = 1519

Отже, сума перших 31 членів послідовності дорівнює 1519.