Декілька учнів класу займаються футболом, а 10 — гімнастикою, причому троє займаються в обох секціях. Скільки учнів класу займаються футболом, якщо в класі 24 учні, а 9 із них не займаються в жодній секції?

Ответ:

8 учнів класу займаються футболом

Объяснение:

Відповідь:

Отже, в класі 5 учнів займаються футболом.

Пояснення:

За умовою задачі в класі 24 учні, із них 9 не займаються в жодній секції. Отже, залишається 24 - 9 = 15 учнів, які займаються в якійсь секції.

Нехай x учнів займаються лише футболом, y учнів займаються лише гімнастикою, а z учнів займаються обома видами спорту. Тоді ми маємо наступну систему рівнянь:

x + z = кількість учнів, що займаються футболом

y + z = 10 - кількість учнів, що займаються тільки гімнастикою

x + y + z = 15 - кількість учнів, які займаються спортом

За умовою задачі, знаємо, що z = 3 (троє займаються в обох секціях), тому можемо підставити це значення в систему рівнянь:

x + 3 = кількість учнів, що займаються футболом

y + 3 = 10 - кількість учнів, що займаються тільки гімнастикою

x + y + 3 = 15 - кількість учнів, які займаються спортом

Розв'язавши цю систему, отримаємо:

x = 5

y = 2

Отже, в класі 5 учнів займаються футболом.