y=e^-x/x^2+2 найти производную срооочно

Ответ:

Объяснение:

Для нахождения производной функции Y=e^(-x)/(x^2+2) необходимо использовать правило дифференцирования частного функций.

Сначала найдем производную числителя и знаменателя по отдельности:

d/dx(e^(-x)) = -e^(-x)

d/dx(x^2+2) = 2x

Затем используем формулу:

d/dx(Y) = (d/dx(numerator) * denominator - numerator * d/dx(denominator)) / (denominator)^2

Подставляем найденные производные:

d/dx(Y) = (-e^(-x)*(x^2+2) - e^(-x)*2x) / (x^2+2)^2

Упрощаем выражение:

d/dx(Y) = -e^(-x) * (x^2 + 2 + 2x) / (x^2 + 2)^2

Таким образом, производная функции Y=e^(-x)/(x^2+2) равна -e^(-x) * (x^2 + 2 + 2x) / (x^2 + 2)^2.