Мяч брошен вертикально вверх. Высота (h). на которой находится мяч через t секунд полета. вычисляется по формуле h = -2t² + 5t - 3. A) Какой наибольшей высоты достигнет мяч? Б) Через сколько секунд после броска мяч достигнет максимальной высоты ​

Ответ:

А) Чтобы вычислить наибольшую высоту, необходимо найти вершину параболы, которая описывает траекторию мяча. Для этого нужно найти ось симметрии параболы, которая равна -b/2a, где a=-2 и b=5 (коэффициенты при t в квадрате и при t соответственно).

- ось симметрии t = -b/2a = -5/(2*(-2)) = 1,25

Затем подставить это значение в формулу для h и вычислить максимальную высоту:

- h = -2*(1,25)² + 5*(1,25) - 3 = 3,125 метра

Ответ: наибольшая высота, на которую достигнет мяч, составляет 3,125 метра.

Б) Чтобы вычислить время, через которое мяч достигнет максимальной высоты, нужно использовать тот же самый расчет оси симметрии, которую мы нашли ранее:

- t = -b/2a = -5/(2*(-2)) = 1,25

Ответ: мяч достигнет максимальной высоты через 1,25 секунды после броска.