Різниця коренів квадратного рiвняння x² +6x+q=0 дорівнює 8. Знайди значення q та корені рівняння. ​

Ответ:

Різниця коренів квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 дорівнює |b|/√(b²-4ac), тому за відомим нам виразом маємо:

|6|/√(6²-4·1·q) = 8

64 = 36 - 4q

4q = -28

q = -7

Отже, q = -7.

Щоб знайти корені рівняння x² + 6x - 7 = 0, можна використати формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac

Для нашого рівняння маємо:

a = 1, b = 6, c = -7

D = 6² - 4·1·(-7) = 64

Тоді корені рівняння можна знайти за формулами:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-6 + √64) / 2 = -1

x2 = (-b - √D) / 2a = (-6 - √64) / 2 = -5

Отже, корені рівняння x² + 6x - 7 = 0 дорівнюють -1 та -5.

Объяснение: