В геометричній прогресії у4 = 24, y8 = 384, у1< 0. Знайти суму п'яти членів цієї прогресії починаючи з сьомого.

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження першого члена прогресії використаємо формулу:

у4 = у1*q^3

24 = у1*q^3

Для знаходження знаменника прогресії q використаємо другий знаний член:

y8 = у1*q^7

384 = у1*q^7

Поділимо другу рівність на першу:

384/24 = q^4

16 = q^4

q = 2

Отже, у1 = 24/2^3 = 3

Сума п'яти членів прогресії:

S5 = у1*(1-q^5)/(1-q)

S5 = 3*(1-2^5)/(1-2) = 93