Даю 15 балів. При якому значенні m графіки функцій у=3x + 1,2, у=2x + 5 і y=-x + mперетинаються в одній точці?

Ответ:

-x - 2.5

Объяснение:

Для того, щоб знайти значення m, при якому графіки функцій y = 3x + 1.2, y = 2x + 5 і y = -x + m перетинаються в одній точці, потрібно знайти такі значення x та y, які задовольняють умову цієї задачі.

Можна скористатися методом підстановки. Замінюємо у формулі для y трьох функцій x на одне й те ж число і отримуємо систему рівнянь:

y = 3x + 1.2

y = 2x + 5

y = -x + m

Підставляємо значення першої та другої функції одне в одне:

3x + 1.2 = 2x + 5

Отримали рівняння з однією невідомою x:

x = 3.8

Підставляємо значення x у третю функцію:

y = -x + m

y = -3.8 + m

Отже, графіки функцій перетинаються в точці з координатами (3.8, -3.8 + m). Щоб вони перетиналися в одній точці, потрібно, щоб ці координати були співпадаючими для всіх трьох функцій. Отже:

3.8 = 2.5 = -m

m = -2.5

Отже, при значенні m = -2.5 графіки функцій y = 3x + 1.2, y = 2x + 5 і y = -x - 2.5 перетинаються в одній точці.