Питання №9 Знайдіть корені рівняння (х-2) ² + 48 = (2-3x)² (десяткові корені записувати через кому, без пропусків)

Ответ:

Почнемо розв'язання рівняння з розкриття дужок:

(x-2)² + 48 = (2-3x)²

x² - 4x + 4 + 48 = 4 - 12x + 9x²

9x² - 8x + 52 = 0

Застосуємо формулу розв'язання квадратних рівнянь:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У цьому випадку a = 9, b = -8 та c = 52, тому:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4(9)(52))) / 2(9)

x = (8 ± √(64 - 1872)) / 18

x = (8 ± √(-1808)) / 18

x = (8 ± 42.51i) / 18

Таким чином, корені рівняння є:

x ≈ 2.78 - 2.36i та x ≈ 0.22 + 2.36i (де i - одиниця уявної одиниці)

Объяснение: