Довести, що рівняння x^2+4+5=0 не має коренів

Ответ:

Рівняння x^2 + 4x + 5 = 0 не має дійсних коренів, оскільки дискримінант D менше за нуль:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 415 = -4

Оскільки дискримінант від'ємний, то рівняння не має дійсних коренів. Це можна також бачити з графіку, оскільки пара дійсних коренів відповідає перетину параболи з віссю абсцис у двох різних точках, а в даному випадку парабола не перетинає вісь абсцис.

Отже, рівняння x^2 + 4x + 5 = 0 не має дійсних коренів.