50 балів! При яких значення параметра а задане рівняння мае еди- ний розв'язок? ax ^ 2 - x + 3 = 0

Ответ:  a=1/12

Объяснение:

ax² - x + 3 = 0 - квадратное уравнение и имеет 1 решение, если дискриминант равен 0

=> 1-3*4*a=> 1-12a=0

=> a=1/12

Для того, щоб квадратне рівняння мало єдиний розв'язок, дискримінант має бути рівним нулю: D = b^2 - 4ac = 1 - 4a(3) = 1 - 12a = 0.

Розв'язуємо рівняння відносно параметра a:

1 - 12a = 0

12a = 1

a = 1/12

Отже, щоб дане квадратне рівняння мало єдиний розв'язок, параметр a має бути рівним 1/12.