розв'яжіть систему рівнянь х+у=6 і х у квадраті +2у=60​

Можна вирішити цю систему рівнянь методом підстановки.

З першого рівняння можна виразити одну з невідомих:

x + y = 6 -> x = 6 - y

Тепер можна підставити це значення x у друге рівняння:

x^2 + 2y = 60

(6 - y)^2 + 2y = 60

Розкриваємо квадрат дужки та скорочуємо подібні доданки:

36 - 12y + y^2 + 2y = 60

y^2 - 10y + 24 = 0

Факторизуємо квадратний тричлен:

(y - 4)(y - 6) = 0

Тому y може бути 4 або 6. Якщо підставити y = 4 у перше рівняння, отримаємо:

x + y = 6 -> x + 4 = 6 -> x = 2

Таким чином, одне рішення цієї системи рівнянь - це (x, y) = (2, 4).

Якщо підставити y = 6 у перше рівняння, отримаємо:

x + y = 6 -> x + 6 = 6 -> x = 0

Таким чином, інше рішення цієї системи рівнянь - це (x, y) = (0, 6).

Отже, система має два рішення: (2, 4) та (0, 6).