При каких значениях параметра а не имеет неравенства х2 - (a + 1)x + 3a - 5 < 0 ? В ответ запишите сумму всех целых значений параметра а​

Для того, чтобы уравнение х2 - (a + 1)x + 3a - 5 = 0 имело решение, его дискриминант должен быть неотрицательным:

(a + 1)2 - 4(3a - 5) ≥ 0

a2 - 2a - 11 ≥ 0

(a - 1 - √12)(a - 1 + √12) ≥ 0

(a - 1 - 2√3)(a - 1 + 2√3) ≥ 0

(a - (1 + 2√3))(a - (1 - 2√3)) ≥ 0

Так как произведение двух множителей будет положительным только тогда, когда оба множителя будут положительными или отрицательными, имеем:

a < 1 - 2√3 или a > 1 + 2√3.

Сумма всех целых значений параметра a будет равна сумме всех целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству. Таким образом, мы можем перечислить все такие целые числа:

a = -5, -4, -3, -2, -1, 2, 3, 4, 5

Их сумма равна -1.