• При каких значениях параметра а не имеет неравенства х2 - (a + 1)x + 3a - 5 < 0 ? В ответ запишите сумму всех целых значений параметра а​

Ответы 1

  • Для того, чтобы уравнение х2 - (a + 1)x + 3a - 5 = 0 имело решение, его дискриминант должен быть неотрицательным:

    (a + 1)2 - 4(3a - 5) ≥ 0

    a2 - 2a - 11 ≥ 0

    (a - 1 - √12)(a - 1 + √12) ≥ 0

    (a - 1 - 2√3)(a - 1 + 2√3) ≥ 0

    (a - (1 + 2√3))(a - (1 - 2√3)) ≥ 0

    Так как произведение двух множителей будет положительным только тогда, когда оба множителя будут положительными или отрицательными, имеем:

    a < 1 - 2√3 или a > 1 + 2√3.

    Сумма всех целых значений параметра a будет равна сумме всех целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству. Таким образом, мы можем перечислить все такие целые числа:

    a = -5, -4, -3, -2, -1, 2, 3, 4, 5

    Их сумма равна -1.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years