В урне имеется 10 красных и 5 синих шаров, причем шары тщательно перемешаны. Наудачу извлекают три шара. Найдите вероятность того, что хотя бы один из этих шаров окажется синим.

Ответ:

Ответ: вероятность того, что хотя бы один из трех извлеченных шаров окажется синим, равна 0.72

Объяснение:

Для решения этой задачи можно вычислить вероятность того, что ни один шар не окажется синим, а затем вычесть ее из 1. Таким образом, вероятность того, что хотя бы один шар окажется синим, равна:

1 - P(все шары красные)

Чтобы вычислить P(все шары красные), можно использовать правило умножения вероятностей. Вероятность того, что первый извлеченный шар будет красным, равна 10/15. После этого в урне останется 9 красных и 5 синих шаров, поэтому вероятность того, что второй шар также будет красным, равна 9/14. Наконец, вероятность того, что третий шар также будет красным, равна 8/13. Таким образом, P(все шары красные) = (10/15) * (9/14) * (8/13) = 0.28.

Тогда вероятность того, что хотя бы один шар окажется синим, равна:

1 - 0.28 = 0.72