^^знайти суму членів арифметичної прогресії з 10-го до 20-го включно, якщо перший член прогресії дорівнює 7, а різниця дорівнює 15.^^​

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Для данной прогрессии:

a_1 = 7, d = 15 (где d - разность прогрессии)

Найдем n - количество членов прогрессии, которые нужно сложить:

n = 20 - 10 + 1 = 11

Теперь можем найти a_11 - 11-й член прогрессии:

a_11 = a_1 + (n - 1) * d = 7 + (11 - 1) * 15 = 7 + 150 = 157

Теперь можем найти сумму членов прогрессии:

S_11 = (11/2) * (a_1 + a_11) = (11/2) * (7 + 157) = 11 * 82 = 902

Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии от 10-го до 20-го включительно равна 902.