Комбинаторика /9 класс. Буду очень благодарен за помощь.)Шаховий гурток відвідують 15 осіб. Із них потрібно сформувати команду із 6 осіб, причому Сашко і Юрко не можуть входити в команду одночасно. Скількома способами можна це зробити?

Ответ:

Отже, можна сформувувати команду з 6 осіб з 15, причому Сашко і Юрко не можуть бути разом, на 4290 способів.

Объяснение:

Загальна кількість способів сформувати команду з 15 осіб дорівнює кількості способів вибрати 6 осіб з 15, тобто:

C(15,6) = 5005

Тепер треба відняти кількість способів, коли Сашко і Юрко є разом у команді. Для цього потрібно вибрати 4 особи з 13 (бо двоє вже зайняті), тобто:

C(13,4) = 715

Таким чином, загальна кількість способів, коли Сашко і Юрко не можуть бути разом, дорівнює:

C(15,6) - C(13,4) = 4290

Отже, можна сформувувати команду з 6 осіб з 15, причому Сашко і Юрко не можуть бути разом, на 4290 способів.