|х+2|-|х-4| =3методом інтервалів​

Щоб вирішити рівняння |х+2|-|х-4| = 3 методом інтервалів, ми розглянемо всі можливі значення x, для яких ліва частина рівняння дорівнює 3.Якщо обидві величини у модулях додатні, то рівняння можна переписати так: (х + 2) - (х - 4) = 3. Після скорочення змінних залишається 6 = 3, що неможливо. Таким чином, цей випадок не можливий.Якщо обидві величини у модулях від'ємні, то рівняння можна переписати так: -(х + 2) + (х - 4) = 3. Після скорочення змінних отримуємо х = -1. Цей варіант підходить.Якщо перший модуль додатній, а другий - від'ємний, то рівняння можна переписати так: (х + 2) + (х - 4) = 3. Після скорочення змінних отримуємо х = 3/2. Цей варіант теж підходить.Якщо перший модуль від'ємний, а другий - додатній, то рівняння можна переписати так: -(х + 2) - (х - 4) = 3. Після скорочення змінних отримуємо х = -9/2. Цей варіант також підходить.Отже, розв'язок рівняння |х+2|-|х-4| = 3 методом інтервалів є множина {-9/2, -1, 3/2}.