|х-3|+|х+1| =4 методом інтервалівметодом інтервалів​

Ответ:

Розв'язання рівняння методом інтервалів.

Artem S

|х-3|+|х+1| =4 методом інтервалівметодом інтервалів

Для вирішення цього рівняння методом інтервалів, ми можемо розділити його на декілька випадків залежно від знаків аргументів модулів.

Якщо $x\geq 3$ та $x \geq -1$:

$$|x-3|+|x+1|= (x-3)+(x+1) = 2x-2$$

Отже, ми отримуємо рівняння $2x-2=4$, що дає розв'язок $x=3$.

Якщо $x<3$ та $x \geq -1$:

$$|x-3|+|x+1|=-(x-3)+(x+1) = 4$$

Отже, ми отримуємо рівняння $4=4$, що є правдою для будь-якого значення $x$ з цього інтервалу.

Якщо $x<3$ та $x < -1$:

$$|x-3|+|x+1|=-(x-3)-(x+1) = -2x+2$$

Отже, ми от